Skapablad

Gy 2Gymnasiematematik · Matematik

Matte · Gy 2

Ändra bladet ↓
Fler val

Blandad repetition av alla områden · Gy 2

Namn: ____________________

Exempel: så räknar du

Exponentiell ökning och minskning

  1. Förändringsfaktorn är 1 + p/100 (eller 1 − p/100 vid minskning).
  2. Multiplicera startvärdet med faktorn upphöjt till antalet år.
  3. Exempel: 1 000 · 1,05³ ≈ 1 158.

Ränta och procentenheter

  1. Målet: räkna ut hur mycket pengarna växer med ränta – räntan eller det nya beloppet.
  2. Ränta = kapital × räntesats. Exempel: 2 000 kr på ett konto med 5 % ränta.
  3. Efter ett år: 2 000 × 0,05 = 100 kr i ränta. Totalt: 2 100 kr.
  4. Ränta på ränta, år två: 2 100 × 0,05 = 105 kr. Totalt: 2 205 kr.
  5. Kontrollera: läs frågan igen. Svarar du på det som efterfrågas, med rätt enhet? Räkna gärna baklänges för att se att det stämmer. ✓

Logaritmer

  1. log_b(n) frågar: vilken exponent ger b upphöjt till den = n?
  2. Skriv n som en potens av b.
  3. Exempel: log₂(8) = 3 eftersom 2³ = 8.

Andragradsekvationer

  1. Skriv ekvationen som x² + px + q = 0.
  2. Hitta två tal vars produkt är q och summa är −p. Exempel: x² − 5x + 6 = 0 → 2 · 3 = 6 och 2 + 3 = 5.
  3. Lösningarna blir x₁ = 2 och x₂ = 3. Kontrollera genom att sätta in dem: 4 − 10 + 6 = 0.

Aritmetiska talföljder

  1. Varje term ökar med d.
  2. aₙ = a₁ + (n − 1)·d; summan = n·(a₁ + aₙ)/2.
  3. Exempel: a₁ = 3, d = 4 ger a₁₀ = 3 + 9·4 = 39.

Trigonometri i rätvinkliga trianglar

  1. sin v = motstående/hypotenusa, cos v = närliggande/hypotenusa.
  2. Multiplicera hypotenusan med sin v eller cos v.
  3. Exempel: 10 · sin 30° = 5 cm.

Olikheter

  1. Lös som en ekvation: flytta termer och dela.
  2. Delar du med ett negativt tal byter olikheten riktning.
  3. Exempel: 5 − 2x > 11 ger −2x > 6, alltså x < −3.

Polynomekvationer

  1. x³ = a: dra tredje roten ur båda leden.
  2. x³ = kx: flytta över allt och bryt ut x, då är x = 0 en lösning.
  3. (x − a)(x − b)(x − c) = 0: nollproduktsmetoden ger x = a, x = b och x = c.

Potenser, kvadratrötter och grundpotensform

  1. Målet: räkna ut värdet av en potens (t.ex. 2³) eller en rot (t.ex. √49).
  2. Potens: 2³ betyder 2 × 2 × 2 = 8. Exponenten talar om hur många gånger basen multipliceras med sig själv.
  3. Kvadratrot: √25 = 5, eftersom 5 × 5 = 25.
  4. Grundpotensform: 4 500 = 4,5 × 10³ – ett tal mellan 1 och 10 gånger en tiopotens.
  5. Kontrollera: läs frågan igen. Svarar du på det som efterfrågas, med rätt enhet? Räkna gärna baklänges för att se att det stämmer. ✓

Relativ frekvens

  1. Målet: räkna ut hur stor andel av försöken som gav ett visst resultat.
  2. Relativ frekvens = antalet gånger något hände ÷ totalt antal försök.
  3. Exempel: ett mynt landade på krona 12 gånger av 40 kast: 12 ÷ 40 = 0,3.
  4. Svar: 0,3 eller 30 %. Ju fler försök, desto närmare den teoretiska sannolikheten.
  5. Kontrollera: läs frågan igen. Svarar du på det som efterfrågas, med rätt enhet? Räkna gärna baklänges för att se att det stämmer. ✓

Statistik: medelvärde, median och standardavvikelse

  1. Medelvärde = summan / antalet. Median = mittersta värdet i storleksordning.
  2. Variationsbredd = största − minsta värdet.
  3. Standardavvikelse: ta varje avvikelse från medelvärdet i kvadrat, räkna medelvärdet av dem och dra roten ur.

Andragradsfunktioner och nollställen

  1. Skriv funktionen som (x − a)(x − b) genom att hitta två tal med rätt summa och produkt.
  2. Nollställena är x = a och x = b.
  3. Exempel: x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) ger x = 2 och x = 3.
1.

Modellen för sparandet använder belopp i kr. Beräkna värdet: 20 000 ökar med 7 % per år i 8 år (heltal) Svara med rätt enhet.

2.

Räntan höjs från 5 % till 5,25 %. Hur många procentenheter är höjningen? Svara med rätt enhet.

3.

Lös: 10ˣ = 104 (2 decimaler)

4.

Lös ekvationen: x² − 3x − 28 = 0

5.

Bestäm termen: a₁ = 18, d = 2. a₃₃ = ?

6.

En takmodell har formen av en rätvinklig triangel. Beräkna närliggande katet: hypotenusa 14 cm, vinkel 38° (1 decimal) Svara med rätt enhet.

7.

En takmodell har formen av en rätvinklig triangel. Beräkna motstående katet: hypotenusa 39 cm, vinkel 23° (1 decimal) Svara med rätt enhet.

8.

Lös: 3x + 2 > 11

9.

Lös: x³ = 16x

10.

Beräkna: a⁵ · a² =

11.

Modellen för sparandet använder belopp i kr. Beräkna värdet: 20 000 ökar med 7 % per år i 3 år (heltal) Svara med rätt enhet.

12.

Relativ frekvens: 2 av 50 =

13.

Lös: 10ˣ = 219 (2 decimaler)

14.

Beräkna variationsbredd och median: 54, 31, 39, 52, 41, 38

15.

Bestäm termen: a₁ = −4, d = 3. a₂₆ = ?

16.

Bestäm nollställena: y = x² + 2x − 8

17.

En rampmodell har formen av en rätvinklig triangel. Beräkna närliggande katet: hypotenusa 28 cm, vinkel 67° (1 decimal) Svara med rätt enhet.

18.

Beräkna: log(100) =

19.

Lös: x³ = 49x

20.

Bestäm termen: a₁ = 14, d = −6. a₂₃ = ?

Facit

  1. 1. 34 364 kr
  2. 2. 0,25 procentenheter
  3. 3. x ≈ 2,02
  4. 4. x₁ = −4, x₂ = 7
  5. 5. 82
  6. 6. 11 cm
  7. 7. 15,2 cm
  8. 8. x > 3
  9. 9. x = −4, x = 0, x = 4
  10. 10. a⁷
  11. 11. 24 501 kr
  12. 12. 0,04
  13. 13. x ≈ 2,34
  14. 14. 23; median 40
  15. 15. 71
  16. 16. x = −4, x = 2
  17. 17. 10,9 cm
  18. 18. 2
  19. 19. x = −7, x = 0, x = 7
  20. 20. −118

Skapad med WorksheetMint

Innehåll på bladet

Områden på bladet

  • Samband och förändring · 1
  • Taluppfattning och tals användning · 1

Steg 1 av 5

Välj område

Dina val

Område
Repetition
Övningstyp
Blandad repetition av alla områden
Årskurs
11 (ca 17–18 år)
Nivå
Medel
Antal uppgifter
20
Uppgiftsform
Blandat: tal + text
Pappersstorlek
A4
1. Välj innehåll
Område
Fler val

Ett urval övningar för Gymnasiet år 2: exponentiell ökning och minskning, logaritmer, aritmetiska talföljder och summor, trigonometri, ränta och sannolikhet. Gymnasieår är inte kursnivåer; välj efter elevens program och ämnesnivå. Lgr22 gäller grundskolan, inte gymnasiet.

Hur man använder verktyget

  1. Skriv ut det blandade bladet direkt, eller justera nivå och antal uppgifter.
  2. Öppna varje blad i övningspaketet för respektive område.
  3. ”Skapa ny version” ger nya tal varje gång.

Om denna generator

Sidan samlar gymnasieområden i en vägledande progression: exponentiell ökning och minskning, logaritmer, aritmetiska talföljder och summor, trigonometri, ränta och sannolikhet. Gy 1–3 är inte samma sak som Matematik 1–3. Innehållet beror på program, studietakt och vald nivå enligt Gy25; äldre kursnamn gäller Gy11. Välj ämne efter det eleven läser, inte bara gymnasieåret. Varje blad har ett facit som räknas ut av webbplatsen. Ingen inloggning och inga personuppgifter behövs.

Populära användningsområden

  • Veckans matematikpaket
  • Läxor
  • Repetition inför prov
  • Vikariepass

Fler blad för Gy 2: Andragradsfunktioner · Polynomekvationer · Ekvationssystem · Olikheter · Exponentialfunktioner · Logaritmer · Ränta · Talföljder · Statistik · Trigonometri · Triangelsatser · Cirkelns ekvation

Färdigt övningspaket

Öppna varje blad och skriv ut med facit – så har du en hel mattevecka.

  1. 1. Andragradsfunktioner
  2. 2. Polynomekvationer
  3. 3. Ekvationssystem
  4. 4. Olikheter
  5. 5. Exponentialfunktioner
  6. 6. Logaritmer
  7. 7. Ränta
  8. 8. Talföljder
  9. 9. Statistik
  10. 10. Trigonometri
  11. 11. Triangelsatser
  12. 12. Cirkelns ekvation
Veckans matteblad — nytt varje måndag →Bygg ett eget paket →

Fler matteövningar per område

Vanliga frågor

Hur väljer jag rätt nivå?
Välj årskurs och nivå (lätt, medel eller svår) i bladskaparens steg. Börja på en lättare nivå om eleven är osäker – du kan alltid byta och få nya uppgifter direkt.
Kan jag se uppgifterna innan jag skriver ut?
Ja. Bladet visas med exakt de uppgifter som skrivs ut. Klicka på Nya uppgifter om du vill byta ut dem.
Hur får jag med facit?
Slå på Facit i sista steget. Facit hamnar på en egen sida efter uppgifterna och följer samma numrering.
Vad gör frågetecknet vid uppgiften?
Det öppnar en steg-för-steg-förklaring av metoden på skärmen. Det syns inte på utskriften och avslöjar inte svaret.
Vad lär man sig i matte på Gymnasiet år 2?
Det finns ingen gemensam nationell ämneslista per gymnasieår. Bladen är ett urval med kompletterande övningar, inte en heltäckande kurs. Välj efter elevens program, ämne och nivå enligt Gy25 eller äldre kurser enligt Gy11.
Finns det facit?
Ja, varje blad kan skrivas ut med facit.
Är bladen gratis?
Ja, gratis att skriva ut som PDF utan konto.

Relaterade utskrivbara verktyg