Skapablad

åk 7–9Lgr22 · Matematik: algebra

Linjära funktioner y = kx + m — Övningar med facit

Träna räta linjer med nya tal varje gång: värden, lutning, punkter på linjen och hela ekvationen y = kx + m.

Ändra bladet ↓
Fler val

Linjära funktioner y = kx + m · 14-16 år

Namn: ____________________

Exempel: så räknar du

  1. Målet: läs av eller räkna ut k (lutning), m (startvärde) eller y för ett givet x.
  2. En linjär funktion ser ut som y = kx + m. k är lutningen, m är var linjen skär y-axeln.
  3. Exempel: y = 2x + 1. Vad är y när x = 3? Sätt in: y = 2 × 3 + 1 = 7.
  4. Ligger punkten (4, 9) på linjen? 2 × 4 + 1 = 9. Ja! ✓
  5. Kontrollera: läs frågan igen. Svarar du på det som efterfrågas, med rätt enhet? Räkna gärna baklänges för att se att det stämmer. ✓
Exempel: så räknar du
1.

Linjen går genom (0, −7) och (3, −10). Lutning k =

2.

Beräkna: y = 4x − 6. Beräkna y när x = −4.

3.

Bestäm ekvationen y = kx + m för linjen genom (−1, −9) och (2, −3).

4.

Linjen går genom (0, 3) och (2, 5). Lutning k =

5.

Linjen går genom (−2, −16) och (−1, −12). Lutning k =

6.

Beräkna: y = 2x. Beräkna y när x = 3.

7.

Beräkna: y = x − 2. Beräkna y när x = 4.

8.

Beräkna: y = 5x + 7. Beräkna y när x = −2.

9.

Linjen går genom (0, 4) och (3, −5). Lutning k =

10.

Linjen går genom (1, −4) och (5, −20). Lutning k =

11.

Beräkna: y = −2x + 4. Beräkna y när x = 1.

12.

Linjen går genom (−1, 3) och (2, 18). Lutning k =

13.

Bestäm ekvationen y = kx + m för linjen genom (3, 5) och (6, 2).

14.

Bestäm ekvationen y = kx + m för linjen genom (2, 3) och (5, 15).

15.

Beräkna: y = −x − 8. Beräkna y när x = −2.

16.

Beräkna: y = −2x + 4. Beräkna y när x = −1.

17.

Bestäm ekvationen y = kx + m för linjen genom (−4, 1) och (0, −3).

18.

Beräkna: y = 5x − 5. Beräkna y när x = 1.

19.

Ligger punkten (2, −6) på linjen y = x − 8?

20.

Beräkna: y = 5x + 1. Beräkna y när x = −1.

Facit

  1. 1. −1
  2. 2. y = −22
  3. 3. y = 2x − 7
  4. 4. 1
  5. 5. 4
  6. 6. y = 6
  7. 7. y = 2
  8. 8. y = −3
  9. 9. −3
  10. 10. −4
  11. 11. y = 2
  12. 12. 5
  13. 13. y = −x + 8
  14. 14. y = 4x − 5
  15. 15. y = −6
  16. 16. y = 6
  17. 17. y = −x − 3
  18. 18. y = 0
  19. 19. Ja
  20. 20. y = −4

Skapad med WorksheetMint

Innehåll på bladet

Områden på bladet

  • Samband och förändring · 20

Steg 1 av 5

Välj område

Dina val

Område
Algebra
Övningstyp
Linjära funktioner y = kx + m
Ålder
14–16 år
Nivå
Lätt
Antal uppgifter
20
Uppgiftsform
Bara räkneuppgifter
Pappersstorlek
A4
1. Välj innehåll
Område
Fler val

Hur man använder verktyget

  1. Välj övningstypen linjära funktioner.
  2. Välj ålder 12–14 eller 14–16 år, nivå och räkneuppgifter, textuppgifter eller blandat.
  3. Skriv ut eller spara som PDF. ”Skapa ny version” ger nya tal med matchande facit.

Om denna generator

Linjära funktioner beskriver jämn förändring, som ett mobilabonnemang eller en taxiresa. Bladen börjar med att sätta in x i y = kx + m, räknar sedan ut lutningen k från två punkter, avgör om en punkt ligger på linjen och bestämmer till sist hela ekvationen från två punkter. Negativ lutning och negativt m kommer på de svårare nivåerna. Facit räknas ut av sajten och stämmer alltid med uppgifterna. Inget konto behövs och inga personuppgifter samlas in.

Populära användningsområden

  • Introduktion till y = kx + m
  • Lutning från två punkter
  • Repetition inför prov
  • Läxa med facit

Fler matteövningar per område

Vanliga frågor

Hur väljer jag rätt nivå?
Välj årskurs och nivå (lätt, medel eller svår) i bladskaparens steg. Börja på en lättare nivå om eleven är osäker – du kan alltid byta och få nya uppgifter direkt.
Kan jag se uppgifterna innan jag skriver ut?
Ja. Bladet visas med exakt de uppgifter som skrivs ut. Klicka på Nya uppgifter om du vill byta ut dem.
Hur får jag med facit?
Slå på Facit i sista steget. Facit hamnar på en egen sida efter uppgifterna och följer samma numrering.
Vad gör frågetecknet vid uppgiften?
Det öppnar en steg-för-steg-förklaring av metoden på skärmen. Det syns inte på utskriften och avslöjar inte svaret.
Hur räknar man ut lutningen k?
k = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) med två punkter på linjen.
Vad betyder m?
m är där linjen skär y-axeln, alltså y när x = 0.

Relaterade utskrivbara verktyg