Skapablad

åk 7–9Lgr22 · Matematik: samband och förändring

Proportionalitet och omvänd proportionalitet — Övningar

Träna proportionalitet och omvänd proportionalitet med vardagliga textuppgifter och facit.

Ändra bladet ↓
Fler val

Omvänd proportionalitet · 12-14 år

Namn: ____________________

Exempel: så räknar du

  1. Målet: räkna ut ett nytt värde när det ena minskar då det andra ökar (fler arbetare – kortare tid).
  2. Vid omvänd proportionalitet minskar det ena när det andra ökar. Exempel: 4 målare målar ett hus på 6 dagar.
  3. Beräkna det totala arbetet: 4 × 6 = 24 arbetsdagar.
  4. Med 8 målare: 24 ÷ 8 = 3 dagar. Fler målare – färre dagar.
  5. Kontrollera: läs frågan igen. Svarar du på det som efterfrågas, med rätt enhet? Räkna gärna baklänges för att se att det stämmer. ✓
Exempel: så räknar du
1.

Beräkna y när x = 2, om x · y är konstant och x = 3 ger y = 12.

2.

En godispåse räcker till 8 godisbitar var åt 6 barn. Hur många får var och en om 8 barn delar? Svara med rätt enhet.

3.

Beräkna y när x = 3, om x · y är konstant och x = 2 ger y = 12.

4.

En resa tar 3 timmar i 80 km/h. Hur lång tid tar den i 60 km/h? Svara med rätt enhet.

5.

Beräkna y när x = 4, om x · y är konstant och x = 8 ger y = 6.

6.

3 målare behöver 20 dagar för att måla ett hus. Hur många dagar behöver 12 målare? Svara med rätt enhet.

7.

Beräkna y när x = 2, om x · y är konstant och x = 4 ger y = 15.

8.

4 målare behöver 15 dagar för att måla ett hus. Hur många dagar behöver 3 målare? Svara med rätt enhet.

9.

Beräkna y när x = 2, om x · y är konstant och x = 12 ger y = 6.

10.

En godispåse räcker till 4 godisbitar var åt 3 barn. Hur många får var och en om 2 barn delar? Svara med rätt enhet.

11.

Beräkna y när x = 2, om x · y är konstant och x = 6 ger y = 6.

12.

3 målare behöver 24 dagar för att måla ett hus. Hur många dagar behöver 8 målare? Svara med rätt enhet.

13.

Beräkna y när x = 12, om x · y är konstant och x = 4 ger y = 12.

14.

En resa tar 4 timmar i 60 km/h. Hur lång tid tar den i 120 km/h? Svara med rätt enhet.

15.

Beräkna y när x = 6, om x · y är konstant och x = 12 ger y = 10.

16.

En godispåse räcker till 40 godisbitar var åt 3 barn. Hur många får var och en om 8 barn delar? Svara med rätt enhet.

17.

Beräkna y när x = 2, om x · y är konstant och x = 3 ger y = 16.

18.

3 målare behöver 4 dagar för att måla ett hus. Hur många dagar behöver 2 målare? Svara med rätt enhet.

19.

Beräkna y när x = 4, om x · y är konstant och x = 3 ger y = 24.

20.

3 målare behöver 12 dagar för att måla ett hus. Hur många dagar behöver 12 målare? Svara med rätt enhet.

Facit

  1. 1. y = 18
  2. 2. 6 var
  3. 3. y = 8
  4. 4. 4 h
  5. 5. y = 12
  6. 6. 5 dagar
  7. 7. y = 30
  8. 8. 20 dagar
  9. 9. y = 36
  10. 10. 6 var
  11. 11. y = 18
  12. 12. 9 dagar
  13. 13. y = 4
  14. 14. 2 h
  15. 15. y = 20
  16. 16. 15 var
  17. 17. y = 24
  18. 18. 6 dagar
  19. 19. y = 18
  20. 20. 3 dagar

Skapad med WorksheetMint

Innehåll på bladet

Områden på bladet

  • Samband och förändring · 20

Steg 1 av 5

Välj område

Dina val

Område
Procent
Övningstyp
Omvänd proportionalitet
Ålder
12–14 år
Nivå
Lätt
Antal uppgifter
20
Uppgiftsform
Blandat: tal + text
Pappersstorlek
A4
1. Välj innehåll
Område
Fler val

Hur man använder verktyget

  1. Välj övningstypen proportionalitet eller omvänd proportionalitet.
  2. Välj ålder 12–14 eller 14–16 år, nivå och räkneuppgifter, textuppgifter eller blandat.
  3. Skriv ut eller spara som PDF. ”Skapa ny version” ger nya tal med matchande facit.

Om denna generator

Proportionellt tänkande är en av de viktigaste förmågorna i matematiken. Vid proportionalitet fördubblas den ena storheten när den andra fördubblas: priser, recept och bränsle. Vid omvänd proportionalitet är produkten konstant: fler målare behöver färre dagar och högre hastighet ger kortare restid. Välj övningstyp i generatorn för att jämföra dem. Facit räknas ut av sajten och stämmer alltid med uppgifterna. Inget konto behövs och inga personuppgifter samlas in.

Populära användningsområden

  • Proportionalitet eller omvänd?
  • Recept, priser och hastighet
  • Repetition inför prov
  • Nivåanpassade läxor

Fler matteövningar per område

Vanliga frågor

Hur väljer jag rätt nivå?
Välj årskurs och nivå (lätt, medel eller svår) i bladskaparens steg. Börja på en lättare nivå om eleven är osäker – du kan alltid byta och få nya uppgifter direkt.
Kan jag se uppgifterna innan jag skriver ut?
Ja. Bladet visas med exakt de uppgifter som skrivs ut. Klicka på Nya uppgifter om du vill byta ut dem.
Hur får jag med facit?
Slå på Facit i sista steget. Facit hamnar på en egen sida efter uppgifterna och följer samma numrering.
Vad gör frågetecknet vid uppgiften?
Det öppnar en steg-för-steg-förklaring av metoden på skärmen. Det syns inte på utskriften och avslöjar inte svaret.
Vad är omvänd proportionalitet?
När den ena storheten fördubblas halveras den andra, så x · y är konstant.
Hur känner man igen det?
Fråga: blir det mindre av det ena när det blir mer av det andra? Då är det omvänd proportionalitet.

Relaterade utskrivbara verktyg