Skapablad

åk 7–9Lgr22 · Matematik: algebra

Pythagoras sats — Övningar åk 8–9 med facit

Träna a² + b² = c² med nya rätvinkliga trianglar varje gång: hypotenusa, saknad katet och vardagliga textuppgifter.

Ändra bladet ↓
Fler val

Pythagoras sats · 14-16 år

Namn: ____________________

Exempel: så räknar du

  1. Målet: räkna ut den sida som saknas i en rätvinklig triangel.
  2. I en rätvinklig triangel: a² + b² = c², där c är hypotenusan (den längsta sidan, mitt emot den räta vinkeln).
  3. Exempel: a = 3, b = 4. c² = 9 + 16 = 25, alltså c = √25 = 5.
  4. Söker du en katet? a² = c² − b². Exempel: c = 13, b = 5 → a² = 169 − 25 = 144 → a = 12.
  5. Kontrollera: läs frågan igen. Svarar du på det som efterfrågas, med rätt enhet? Räkna gärna baklänges för att se att det stämmer. ✓
Exempel: så räknar du
1.

Kateter: a = 6 cm, b = 8 cm. Hypotenusa c =

2.

En stege står lutad mot en vägg. Stegens fot står 14 m från väggen och den når 48 m upp. Hur lång är stegen? Svara med rätt enhet.

3.

Kateter: a = 9 cm, b = 3 cm. Hypotenusa c =

4.

En rektangulär fotbollsplan är 6 m lång och 8 m bred. Omar går diagonalt över den. Hur lång är sträckan? Svara med rätt enhet.

5.

Kateter: a = 3 cm, b = 4 cm. Hypotenusa c =

6.

En stege står lutad mot en vägg. Stegens fot står 9 m från väggen och den når 9 m upp. Hur lång är stegen? Svara med rätt enhet.

7.

Hypotenusa c = 10 cm, katet a = 6 cm. Katet b =

8.

En stege står lutad mot en vägg. Stegens fot står 12 m från väggen och den når 16 m upp. Hur lång är stegen? Svara med rätt enhet.

9.

Kateter: a = 7 cm, b = 8 cm. Hypotenusa c =

10.

En 15 m lång ramp går upp till 9 m höjd. Hur lång är sträckan längs marken? Svara med rätt enhet.

11.

Kateter: a = 8 cm, b = 8 cm. Hypotenusa c =

12.

En rektangulär fotbollsplan är 12 m lång och 16 m bred. Omar går diagonalt över den. Hur lång är sträckan? Svara med rätt enhet.

13.

Hypotenusa c = 40 cm, katet a = 24 cm. Katet b =

14.

En 20 m lång ramp går upp till 12 m höjd. Hur lång är sträckan längs marken? Svara med rätt enhet.

15.

Kateter: a = 8 cm, b = 15 cm. Hypotenusa c =

16.

En stege står lutad mot en vägg. Stegens fot står 4 m från väggen och den når 9 m upp. Hur lång är stegen? Svara med rätt enhet.

17.

Kateter: a = 6 cm, b = 7 cm. Hypotenusa c =

18.

En stege står lutad mot en vägg. Stegens fot står 12 m från väggen och den når 4 m upp. Hur lång är stegen? Svara med rätt enhet.

19.

Kateter: a = 4 cm, b = 9 cm. Hypotenusa c =

20.

En rektangulär fotbollsplan är 6 m lång och 8 m bred. Maja går diagonalt över den. Hur lång är sträckan? Svara med rätt enhet.

Facit

  1. 1. 10 cm
  2. 2. 50 m
  3. 3. ≈ 9,5 cm
  4. 4. 10 m
  5. 5. 5 cm
  6. 6. ≈ 12,7 m
  7. 7. 8 cm
  8. 8. 20 m
  9. 9. ≈ 10,6 cm
  10. 10. 12 m
  11. 11. ≈ 11,3 cm
  12. 12. 20 m
  13. 13. 32 cm
  14. 14. 16 m
  15. 15. 17 cm
  16. 16. ≈ 9,8 m
  17. 17. ≈ 9,2 cm
  18. 18. ≈ 12,6 m
  19. 19. ≈ 9,8 cm
  20. 20. 10 m

Skapad med WorksheetMint

Innehåll på bladet

Områden på bladet

  • Geometri · 20

Steg 1 av 5

Välj område

Dina val

Område
Geometri
Övningstyp
Pythagoras sats
Ålder
14–16 år
Nivå
Lätt
Antal uppgifter
20
Uppgiftsform
Blandat: tal + text
Pappersstorlek
A4
1. Välj innehåll
Område
Fler val

Hur man använder verktyget

  1. Välj övningstypen Pythagoras sats.
  2. Välj ålder 12–14 eller 14–16 år, nivå och räkneuppgifter, textuppgifter eller blandat.
  3. Skriv ut eller spara som PDF. ”Skapa ny version” ger nya tal med matchande facit.

Om denna generator

Pythagoras sats kopplar ihop de tre sidorna i en rätvinklig triangel. På lätt nivå används heltalstrianglar som 3–4–5 och 5–12–13 så att eleven kan fokusera på metoden. Svårare nivåer frågar efter en saknad katet och svar avrundade till en decimal. Textuppgifterna handlar om stegar mot väggar, ramper och att gå diagonalt över en plan, och generatorn har också avstånd mellan två punkter i ett koordinatsystem. Facit räknas ut av sajten och stämmer alltid med uppgifterna. Inget konto behövs och inga personuppgifter samlas in.

Populära användningsområden

  • Introduktion till rätvinkliga trianglar
  • Stege-, ramp- och diagonaluppgifter
  • Repetition inför prov
  • Avstånd i koordinatsystemet

Fler matteövningar per område

Vanliga frågor

Hur väljer jag rätt nivå?
Välj årskurs och nivå (lätt, medel eller svår) i bladskaparens steg. Börja på en lättare nivå om eleven är osäker – du kan alltid byta och få nya uppgifter direkt.
Kan jag se uppgifterna innan jag skriver ut?
Ja. Bladet visas med exakt de uppgifter som skrivs ut. Klicka på Nya uppgifter om du vill byta ut dem.
Hur får jag med facit?
Slå på Facit i sista steget. Facit hamnar på en egen sida efter uppgifterna och följer samma numrering.
Vad gör frågetecknet vid uppgiften?
Det öppnar en steg-för-steg-förklaring av metoden på skärmen. Det syns inte på utskriften och avslöjar inte svaret.
Vad säger Pythagoras sats?
I en rätvinklig triangel gäller a² + b² = c², där c är hypotenusan.
Hur räknar man ut en katet?
Subtrahera: b² = c² − a² och dra sedan roten ur.

Relaterade utskrivbara verktyg